5 逻辑型向量及其运算
5.1 逻辑型向量与比较运算
逻辑型是R的基本数据类型之一，只有两个值TRUE和FALSE, 缺失时为NA。逻辑值一般产生自比较，如
## [1] TRUE向量比较结果为逻辑型向量。如
## [1] FALSE TRUE TRUE## [1] FALSE FALSE TRUE TRUE从例子可以看出，向量比较也遵从R的向量间运算的一般规则： 向量与标量的运算是向量每个元素与标量都分别运算一次， 等长向量的运算时对应元素的运算， 不等长但长度为倍数关系的向量运算是把短的从头重复利用。
与NA比较产生NA，如
## [1] FALSE NA TRUE## [1] NA为了判断向量每个元素是否NA，
用is.na()函数，如
## [1] FALSE TRUE FALSE用is.finite()判断向量每个元素是否Inf值。
比较运算符包括
< <= > >= == != %in%分别表示小于、小于等于、大于、大于等于、等于、不等于、属于。 要注意等于比较用了两个等号。
%in%是比较特殊的比较，
x %in% y的运算把向量y看成集合，
运算结果是一个逻辑型向量，
第\(i\)个元素的值为x的第\(i\)元素是否属于y的逻辑型值。
如
## [1] FALSE TRUE## [1] FALSE TRUE## [1] FALSE TRUE## [1] TRUE TRUE函数match(x, y)起到和x %in% y运算类似的作用，
但是其返回结果不是找到与否，
而是对x的每个元素，
找到其在y中首次出现的下标，找不到时取缺失值，如
## [1] NA 25.2 逻辑运算
为了表达如“\(x>0\)而且\(x<1\)”,
“\(x \leq 0\)或者\(x \geq 1\)”之类的复合比较，
需要使用逻辑运算把两个比较连接起来。
逻辑运算符为&, |和!, 分别表示“同时成立”、“两者至少其一成立”、“条件的反面”。
比如，设age<=3表示婴儿，sex=='女'表示女性，则
age<=3 & sex=='女'表示女婴,
age<=3 | sex=='女'表示婴儿或妇女,
!(age<=3 | sex=='女')表示既非婴儿也非妇女。
为了确定运算的先后次序可以用圆括号()指定。
用xor(x, y)表示x与y的异或运算，
即值不相等时为真值，相等时为假值，
有缺失值参加运算时为缺失值。
逻辑向量与逻辑标量之间的逻辑运算， 两个逻辑向量之间的逻辑运算规则遵从一般R向量间运算规则。
在右运算符是缺失值时，
如果左运算符能够确定结果真假，
可以得到非缺失的结果。
例如，TRUE | NA为TRUE,
FALSE & NA为FALSE。
不能确定结果时返回NA，
比如，
TRUE & NA为NA,
FALSE | NA为NA。
&&和||分别为短路的标量逻辑与和短路的标量逻辑或，
仅对两个标量进行运算，如果有向量也仅使用第一个元素。
一般用在if语句、while语句中，
且只要第一个比较已经决定最终结果就不计算第二个比较。
例如
其中的sqrt(-1)部分不会执行。
这里结果为TRUE, 第二部分没有参加计算， 否则第二部分的计算会发生函数自变量范围错误。
5.3 逻辑运算函数
因为R中比较与逻辑运算都支持向量之间、向量与标量之间的运算，
所以在需要一个标量结果时要特别注意，
后面讲到的if结构、while结构都需要逻辑标量而且不能是缺失值。
这时，应该对缺失值结果单独考虑。
若cond是逻辑向量，
用all(cond)测试cond的所有元素为真；
用any(cond)测试cond至少一个元素为真。
cond中允许有缺失值，结果可能为缺失值。
如
## [1] FALSE NA TRUE## [1] FALSE## [1] TRUE## [1] NA## [1] NA函数which()返回真值对应的所有下标，如
## [1] 2 3## [1] 3 4 5函数identical(x,y)比较两个R对象x与y的内容是否完全相同，
结果只会取标量TRUE与FALSE两种。
如
## [1] FALSE## [1] FALSE其中第二个结果假值是因为前一向量是整数型， 后一向量是实数型。
函数all.equal()与identical()类似，
但是在比较数值型时不区分整数型与实数型，
而且相同时返回标量TRUE，
但是不同时会返回一个说明有何不同的字符串。如
## [1] "'is.NA' value mismatch: 1 in current 0 in target"## [1] TRUE函数duplicated()返回每个元素是否为重复值的结果，如：
## [1] FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE TRUE用函数unique()可以返回去掉重复值的结果。